Фамилия Кобжев — редкий случай, когда географический адрес помогает разобраться в происхождении быстрее, чем разбор корня. Если посмотреть на распространение, основная масса Кобжевых записана на юге России, особенно в Краснодарском крае и Ростовской области. Это сразу наводит на мысль об украинской или южнорусской основе, а не о тюркском или кавказском происхождении, хотя звучит фамилия по-восточному.

Корень «кобж» напрямую связан со словом «кобза» — старинный украинский струнный щипковый инструмент, предшественник бандуры. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Кобжев — это «сын кобзаря» или «человек из семьи кобзаря». В украинской традиции кобзари были не просто музыкантами, а странствующими сказителями, хранителями народного эпоса и исторической памяти. Прозвище Кобзарь давали тому, кто играл на кобзе, а его потомки получали фамилию Кобзарев или, в результате фонетических изменений, Кобжев. Переход «з» в «ж» — типичное явление для южных говоров: «кобза» могла произноситься как «кобжа», отсюда и форма Кобжев.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия. В некоторых тюркских языках существует слово «кобжа» или «кобж» в значении «мешок», «сума», «котомка». В этом случае прозвище Кобж мог получить человек, носивший с собой мешок, либо торговец, либо путник. Но против этой версии говорит география: в тюркоязычных регионах (Татарстан, Башкирия, Казахстан) фамилия Кобжев почти не встречается. Основной ареал — славянский юг, что делает версию с кобзарем основной.

С точки зрения словообразования, фамилия Кобжев стоит в ряду таких украинских фамилий, как Кобзарь, Кобзаренко, Кобзистый. Суффикс -ев здесь не отчество в чистом виде, а показатель фамильной принадлежности, который закрепился в русской письменной традиции. Интересно, что в некоторых документах XIX века встречаются варианты написания Кобжов и Кобзев — это следы неустоявшейся орфографии и местных диалектных произношений.

Таким образом, если вы Кобжев, ваши предки с большой вероятностью были связаны с кобзарским искусством — либо сами играли на кобзе, либо жили в среде, где этот инструмент был распространен. Фамилия сохранила память о народной культуре южнорусских и украинских земель, где кобзарь был фигурой уважаемой и заметной.