Фамилия Кочетоа — редкий случай, когда написание подсказывает больше, чем звучание. В привычном виде она выглядела бы как Кочетов, но здесь мы видим окончание -оа. Это почти наверняка след украинской или белорусской письменной традиции, где безударное -ов могло перейти в -оа, или же описка в документе, которая закрепилась. Основа же прозрачна: «кочет» — старинное русское и диалектное слово, означающее петуха. В южных и западных говорах кочетом называли не просто домашнюю птицу, а задиристого, бойкого самца, который верховодит в курятнике.

Отсюда и прозвище Кочет — его давали человеку драчливому, заносчивому, любящему покомандовать. В некоторых регионах, особенно на Дону и в Сибири, кочетом могли прозвать и просто шумного, крикливого мужика. Фамилии на -ов от таких прозвищ образовывались по простой модели: Кочет → сын Кочета → Кочетов. Вариант Кочетоа — это, скорее всего, искажённое Кочетов, записанное на слух малограмотным писарем.

Интересно, что у этой фамилии есть и другая, менее очевидная версия происхождения. В некоторых говорах «кочет» — это не только петух, но и деревянный крюк, на который вешают что-либо (например, вёдра у колодца). Тогда прозвище могло относиться к человеку сутулому, крючковатому или, наоборот, к мастеру, делавшему такие крюки. Но эта гипотеза менее распространена: большинство ономастов (например, в словаре Б. Унбегауна) сходятся на «петушином» значении.

Географически фамилия Кочетов (и её редкие варианты) чаще всего встречается в Центральной России и Поволжье. Кочетоа же может быть локальным явлением, связанным с переселенцами из украинских или белорусских земель, где фамилии на -ов нередко упрощались на письме. Социально предки носителя фамилии — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие прозвище за характер, а не за ремесло. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже косвенно подтверждает её простонародное происхождение.

Таким образом, если вы носите фамилию Кочетоа, ваш предок был человеком с характером — либо задиристым, как петух, либо, что реже, имел отношение к деревянным крюкам. А редкое окончание -оа — это либо особенность местного говора, либо ошибка писаря, которая стала вашей семейной историей.