Фамилия Кочевски звучит так, словно её носитель откуда-то приехал. И это первая и главная подсказка: перед нами типичная фамилия-«указатель» на место жительства или происхождение, образованная по польско-белорусско-украинской модели с суффиксом -ский/-цкий.

В основе фамилии лежит топоним — название населённого пункта вроде Кочево, Кочев, Кочева. Таких деревень и хуторов немало на территории современных Польши, Беларуси и Западной Украины. Человек, переселившийся из Кочева в другое место, получал прозвище «Кочевский» — то есть «тот, кто из Кочева». Со временем прозвище закрепилось как фамилия и передалось потомкам.

Окончание -и, а не -ий (Кочевски, а не Кочевский) — характерная черта. В русском языке фамилии на -ский обычно пишутся через -ий, но в польском и белорусском вариантах окончание -и (Kowalski, Kościuszko, Кочевски) сохраняется и в русской передаче. Часто это указывает на то, что предки носителя фамилии жили в западных губерниях Российской империи или на территории бывшей Речи Посполитой. В документах XIX века такую фамилию могли записать и как «Кочевский», и как «Кочевски» — в зависимости от языка делопроизводства.

Встречается и другая, менее вероятная версия: от прозвища «Кочев» (от глагола «кочевать»). В этом случае фамилия указывала бы на род занятий — кочевник, пастух, человек без постоянного жилья. Но для оседлого населения Восточной Европы такое прозвище было бы скорее исключением. К тому же модель «прозвище + -ский» для обозначения рода деятельности нетипична: обычно так образовывали фамилии от названий мест, а не от занятий.

Таким образом, если вы встретили Кочевски, скорее всего, его предки — выходцы из деревни или местечка с корнем «коч-», и жили они на землях, где польский язык был языком администрации и церкви. Фамилия редкая, но прозрачная по смыслу: она буквально рассказывает, откуда человек родом.