Фамилия Кочеов — редкий случай, когда написание говорит о произношении больше, чем о происхождении. Форма с двумя «о» подряд (Кочеов вместо ожидаемого Кочев) прямо указывает на диалектную или просторечную огласовку: в русских говорах безударное «е» после мягкого согласного нередко переходило в «ё», а на письме закреплялось как «о». Так Кочев превратился в Кочеов, и это не ошибка, а живой след устной речи, зафиксированный в документах XIX — начала XX века.

Основа фамилии — прозвище Кочей. В нём легко угадывается корень «коч-», который в русских говорах имел несколько значений. Самое распространённое — «кочевать», «кочевник», то есть человек, ведущий подвижный образ жизни, не имеющий постоянного жилья. В северных и сибирских диалектах «коч» — это ещё и большая лодка, палубное судно для дальних плаваний (отсюда «коч» — поморское судно, на котором ходили в Мангазею). Соответственно, Кочеем могли прозвать либо бродягу, либо человека, связанного с речным или морским промыслом — лодочника, кормчего, судовладельца.

Менее вероятная, но допустимая версия — от тюркского имени или прозвища Коч (Koch), что в ряде тюркских языков значит «баран» или «вожак». Однако для русской фамилии с суффиксом -ов (-ев) типичнее славянская основа, тем более что слово «коч» в значении «лодка» и «кочевать» активно бытовало на Русском Севере и в Поволжье.

Суффикс -ов указывает на типичную патронимическую модель: «чей сын?» — Кочеов, то есть сын Кочея. Такие фамилии массово складывались у крестьян и мещан в центральной России и на Севере после отмены крепостного права, когда нужно было закрепить родовое прозвище за целой семьёй.

Географически фамилия Кочеов встречается крайне редко, в основном в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — как раз там, где «коч» и «кочевать» были словами повседневного обихода. Встречается и вариант Кочев, но Кочеов — более локальный и архаичный по написанию. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из среды северных крестьян или речников, а само прозвище могло закрепиться за человеком, который часто менял место жительства или промышлял на воде.