Фамилия Кочегова — женская форма фамилии Кочегов, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, лёгшем в основу. Сама мужская фамилия Кочегов образована по стандартной патронимической модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Кочега). Ключевой вопрос — что или кто такой «Кочег».

Здесь есть две основные версии, и обе имеют под собой реальную языковую почву. Первая и самая прямая — связь с профессией кочегара. В русских говорах слово «кочег» (или «кочегар») означало человека, который подбрасывает топливо в печь, поддерживает огонь. Фамилия могла закрепиться за человеком, чья работа была связана с топкой — на заводе, на пароходе или в кузнице. Вторая версия — от прозвища «Кочег», которое, в свою очередь, могло произойти от глагола «кочевать». В этом случае предок был кочевником, человеком без постоянного жилья, либо того, кто вёл подвижный образ жизни (торговец, пастух). В пользу второй гипотезы говорит то, что в южнорусских и украинских говорах слово «коч» или «кочег» фиксировалось в значении «шатёр, кибитка» — то есть прямое указание на кочевой быт.

Стоит отметить, что фамилия не слишком распространена, что указывает на её локальное происхождение. Встречается она преимущественно в центральных и южных областях России, а также в Поволжье. В дореволюционных источниках Кочеговы фиксируются в основном среди крестьян и мещан — людей, чьи занятия были тесно связаны с физическим трудом или переездами. Иных, более сложных толкований (например, от тюркских корней) для этой фамилии не предлагается, и они излишни: русская словообразовательная модель и прозрачная семантика дают исчерпывающий ответ.