Фамилия Кочейкина — женская форма фамилии Кочейкин, и в её основе лежит прозвище, образованное от слова «кочка». В русских говорах «кочкой» называли не только бугорок на болоте, но и невысокого, плотного человека, а также того, кто ходит вперевалку, «кочковато». Вполне вероятно, что предок получил такое прозвище за характерную походку или невысокую коренастую фигуру.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе «кочк-» добавили суффикс -ей, который в русских фамилиях встречается реже, чем стандартные -ов или -ин. Суффикс -ей часто указывал на принадлежность или свойство: Кочейка — это человек, имеющий отношение к кочке, то есть либо «кочковатый», либо «живущий на кочках». Затем к прозвищу Кочейка присоединили патронимический суффикс -ин, который в русском языке образует фамилии от слов, оканчивающихся на -а, -я. Таким образом, Кочейкин буквально означает «сын Кочейки».

По географии фамилия Кочейкина встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, где болотистая местность и слово «кочка» было в обиходе. Встречаются и однокоренные фамилии — Кочкин, Кочечкин, Кочергин, но Кочейкин стоит особняком из-за редкого суффикса. Если Кочкин образован напрямую от «кочка», то Кочейкин — от более редкой формы с уменьшительно-притяжательным оттенком.

В некоторых случаях нельзя исключать и диалектное происхождение: в рязанских и тамбовских говорах «кочейка» могло означать не только кочку, но и небольшую шапку или головной убор, похожий на купол. Тогда прозвище могло относиться к шапочнику или человеку, носившему характерный головной убор. Однако эта версия менее распространена, и основная гипотеза — от кочки как бугра или как характеристики внешности.