Фамилия Качейкина — женская форма, а мужской вариант Качейкин. Она образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени с помощью суффинкса -ин, указывающего на принадлежность («чей сын?» — «Качейкин»). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Каче́йкин.

Корень фамилии — «качейк-». Самая вероятная основа — прозвище Качейка. В русских говорах слово «качейка» (или «качей») могло означать качели, а также человека, который любит качаться, раскачиваться — возможно, непоседливого, вертлявого ребёнка или взрослого с характерной походкой. В словаре Владимира Даля «качейка» — это уменьшительное от «качель», качели. Прозвище могли дать тому, кто мастерил качели или работал на них (например, на ярмарках), но скорее — за манеру поведения.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «качать» в значении «баюкать», «укачивать». Тогда Качейкой могли прозвать няню или кормилицу, а фамилия закрепилась за её детьми. В этом случае основа та же, но смысловая окраска другая — не подвижность, а забота.

Важно отметить, что фамилия довольно редкая. Она не попала в классические дореволюционные справочники, такие как словарь Б. Унбегауна, и не имеет широкой географической привязки. Встречается в основном в центральных областях России, но единичными семьями. Никаких дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано — её носители, вероятнее всего, были крестьянами или мещанами, получившими фамилию по внутрисемейному прозвищу.

По написанию Качейкина легко спутать с фамилией Каче́йкина (от имени Качей) или Качайкина (от глагола «качать»), но разница в суффиксе и ударении указывает на разное происхождение. В случае Качейкина суффикс -ейк- (как в Кузнечик — Кузнечихин) встречается реже, чем -айк-, что делает фамилию более индивидуальной по словообразованию.