Фамилия Кочиевская — женская форма фамилии Кочиевский, и её разговорный вариант Кочиевская тоже встречается. Основа здесь — прозвище или имя Кочий, а суффикс -евск- указывает на типичную модель образования польских, украинских или белорусских шляхетских фамилий, а также фамилий духовенства. В русской среде фамилии на -ский/-цкий часто давались по названию поместья или местечка, но в случае с Кочиевским возможна и прямая связь с прозвищем.

Слово «кочий» в древнерусском языке означало «кочегар» или «тот, кто раздувает огонь» (от «коче» — кузнечные меха). Не исключено, что прозвище дали кузнецу или человеку, который работал с огнём. Есть и другая версия: «кочий» — вариант слова «кощей», то есть «худой, тощий человек» (от тюркского «кошчи» — кочевник, но в русском это сблизилось с «кость»). Однако для фамилии Кочиевская первая версия правдоподобнее: она объясняет суффикс -евск- как признак принадлежности к роду Кочиевских — потомков человека по прозвищу Кочий.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой: современная Беларусь, Украина, восточная Польша. Там такие фамилии на -ский несли оттенок дворянства или, по крайней мере, принадлежности к служилому сословию. В XIX веке Кочиевские могли быть мещанами или однодворцами, но в любом случае фамилия не крестьянская — её давали людям, которые имели право на прозвище, перешедшее в родовое имя.

В написании встречается путаница: Кочиевская и Кочиевская через «ё» — это один и тот же вариант, просто разное произношение. В документах XIX века чаще фиксировали Кочиевская, так как буква «ё» была редкой. Сейчас носительниц фамилии немного, и они разбросаны по России, Украине и Беларуси.

Если отбросить версию про «кощея», фамилия звучит по-рабочему: предок был человеком дела, возможно, кузнецом или мастеровым, что для фамилии на -ский необычно — обычно такие корни давали по имени или месту, а не по ремеслу. Это и есть её особенность.