Фамилия Кочменёв — один из тех случаев, где на слух угадывается простое прозвище, но при ближайшем рассмотрении выясняется, что всё не так однозначно. С точки зрения словообразования, это типичная патронимическая модель на -ёв. Суффикс -ёв (фонетический вариант -ев после шипящих и мягких согласных под ударением) указывает на принадлежность: Кочменёв — сын Кочменя. Вопрос только в том, что такое (или кто такой) «Кочмень».

Самая очевидная версия отталкивается от диалектного слова «кочмень». В южнорусских и украинских говорах так называли кочан капусты (ср. украинское «качан», «кочан»). Если это так, то прозвище Кочмень мог получить человек плотного, коренастого телосложения, круглый и крепкий, как кочан. Параллель напрашивается с фамилией Кочнев (от «кочень» — то же, что кочан). Однако здесь есть тонкость: форма «Кочмень» с суффиксом -ень звучит более фамильярно и, возможно, образована напрямую от глагольной основы — от «кочменеть», то есть твердеть, застывать, становиться неподвижным (сродни «коченеть»). В этом случае прозвище могло закрепиться за медлительным, застывшим на месте человеком или, напротив, за тем, кто «окоченел» от холода — но это уже менее вероятно.

Вторая, более редкая, но вполне реальная версия выводит фамилию из тюркских языков. В казахском и татарском есть слово «көшмен» (кочмен) — «кочевник», «переселенец». В русских говорах Поволжья и Приуралья это слово могло прижиться как прозвище пришлого человека, татарина или башкира, либо просто того, кто постоянно переезжал с места на место. Версия кочевника кажется правдоподобной ещё и потому, что в документах XVI–XVII веков встречаются фамилии Кочмин, Кочмаров, явно связанные с тюркским корнем «коч» (кочевать). Фамилия Кочменёв могла возникнуть в зоне активных русско-тюркских контактов — в Рязанской, Нижегородской или Оренбургской губерниях.

Суффикс -ёв в данном случае не просто указывает на отчество, но и закрепляет ударение на последнем слоге: Кочменёв. Это отличает фамилию от возможной, но не зафиксированной формы Кочменев с ударением на первый слог. Географически фамилия редкая и сегодня встречается в основном в центральных областях России и на Урале, что косвенно подтверждает обе версии: и южнорусская «капустная», и поволжская «кочевая» могли дать начало этому родовому имени.

Итог: скорее всего, перед нами прозвище по внешнему признаку (круглый, как кочан) или по образу жизни (кочевник, переселенец). Первая версия кажется более бытовой и понятной, вторая — более исторически насыщенной, но менее очевидной для современного уха.