Фамилия Кочюров — редкий пример, где написание напрямую указывает на произношение. В большинстве русских фамилий на -ов после шипящих и ц пишется о под ударением (Кочергов, Куцый — Куцов), но здесь стоит буква ю. Это значит, что в основе лежало слово, где звук [ч'] был мягким, а фамилию записывали фонетически, как слышали. В современной орфографии, скорее всего, закрепился бы вариант Кочеров, но Кочюров сохранил старую или диалектную черту.

Корень фамилии — «кочюр» или «кочур». Самое прямое объяснение — прозвище от диалектного глагола «кочурить» или существительного «кочура». В южнорусских и украинских говорах «кочура» — это коряга, пенёк, кривое дерево. Так могли назвать человека коренастого, невысокого и крепкого, либо того, кто был «как пень» — упрямого или медлительного. Встречается и значение «кочерга» — тогда прозвище мог получить кузнец или истопник. Менее вероятна связь с тюркским «көч» (кочевье), так как суффикс -юр в русских прозвищах нехарактерен для такого заимствования.

По словообразовательной модели это типичная «патронимическая» фамилия на -ов: Кочюр → Кочюров, то есть «сын Кочюра». Суффикс -ов указывает на то, что предок носителя фамилии, скорее всего, был из крестьян или мещан — в дворянской среде такие фамилии на -ово, -аго или -ский встречались реже. Географически фамилия тяготеет к регионам, где «ч» произносили мягко — это юг России, Украина, Белоруссия. В старых переписных книгах Курской, Воронежской губерний и Слобожанщины можно найти варианты Кочур, Кочуренко, Кочуров, а Кочюров — более редкая фиксация того же корня.

Спорных версий немного. Иногда Кочюров сближают с литовским kóčioti (качать, колебать) или с польским koczur (цыганский шатер), но это натяжки: для русской фамилии естественнее опора на местную лексику. Правдоподобнее всего — прозвище по внешности или роду занятий, закрепившееся на южнорусской почве и сохранившее в написании мягкость корня, которая в стандартном русском языке утрачена.