Фамилия Кодэй — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. Её происхождение почти наверняка не связано с русским языком, и разбирать её нужно не по схеме «корень-суффикс-окончание», а через географию и историю переселений.

Скорее всего, Кодэй — это русифицированная запись японской фамилии Кодай (или Кодаи). В Японии она существует и пишется разными иероглифами, чаще всего со значением «древний род» или «малый источник». Как она попала в русский контекст? Основной путь — через потомков русских эмигрантов, живших в Харбине, Шанхае или на Сахалине, где в первой половине XX века были смешанные русско-японские семьи. Фамилия могла быть записана в советских паспортах при репатриации в 1940–1960-х годах именно в форме «Кодэй» — по слуху, с окончанием на «й», которое привычнее для русского уха, чем японское «и».

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — искусственное происхождение. В советское время при смене фамилий (например, для благозвучия или из-за ошибки паспортиста) могли образовать фамилию от аббревиатуры или исказить исходную. Однако убедительных корней в русском языке у «Кодэй» нет: ни древнерусского имени «Кода», ни прозвища «Кодя» (от Кондратия или Николая) с таким суффиксом ономастика не фиксирует.

Географически фамилия встречается единично. По открытым данным, несколько носителей живут на Дальнем Востоке России и в крупных городах — Москве, Санкт-Петербурге, что косвенно подтверждает версию о дальневосточном или эмигрантском следе. В словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) она не упоминается — это лишний аргумент в пользу невосточнославянского корня.

Если у вас фамилия Кодэй, скорее всего, ваши предки либо имели японские корни, либо были частью русской диаспоры в Восточной Азии. Точнее сказать трудно: без семейных архивов или генетического теста определить, какой именно иероглиф лежит в основе, невозможно.