Фамилия Кодкин образована от прозвища Кодка. В его основе, вероятнее всего, лежит диалектное слово «кода», которое означало «сват, сватающий», а также «сват (отец одного из супругов по отношению к родителям другого супруга)». Прозвище указывало на родственные отношения предка: так могли назвать человека, который часто выступал в роли свата или был связан с этим обрядом. Модель образования типична: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть «сын Кодки».

Существует и альтернативная версия, связывающая прозвище со старопольским словом kod — «сосуд, выдолбленный из пня». В этом случае Кодкой могли прозвать бондаря или ремесленника, занимавшегося изготовлением кадок и подобной деревянной утвари. Версия со «сватом» выглядит более органичной для русской антропонимии, но и профессиональное прозвище вполне могло закрепиться в качестве основного именования.

Со временем прозвище Кодка легло в основу фамилии Кодкин. В Книге памяти Московской области зафиксирован Кодкин Борис Львович, родившийся в 1897 году, — это одно из немногих документальных свидетельств бытования фамилии. В целом фамилия редкая, и её география, скорее всего, привязана к западным или центральным регионам России, где были распространены диалектные формы слова «кода».