Фамилия Коджагаева — редкий случай, когда географический и языковой следы почти не оставляют сомнений в происхождении. Её основа восходит к тюркскому слову «коджа» (или «ходжа»), которое в разных диалектах означает «господин», «хозяин», «учитель», «старейшина». Второй элемент — «гай» или «гаев» — может быть либо искажённым тюркским корнем (например, «гай» — «река» или «берег»), либо частью фамильного суффикса, адаптированного при русификации.

Словообразовательная модель здесь нестандартная для русских фамилий: суффикс -ев присоединён к основе, которая сама по себе уже сложная. В русской ономастике фамилии на -ев типичны для патронимов от мужских имён или прозвищ (Иван — Иванов, кузнец — Кузнецов). Но Коджагаев — не патроним в чистом виде. Скорее всего, это адаптация тюркского родового имени или прозвища: «Коджагай» могло означать «господин реки» или «старейшина племени гаев», если предположить, что «гай» — это этноним или топоним.

По одной из версий, фамилия могла возникнуть в среде кумыков, ногайцев или крымских татар, где имя «Коджа» (Ходжа) было распространено, а прибавка «-гай» указывала на принадлежность к определённой местности или роду. Встречается она и у народов Северного Кавказа, особенно у балкарцев и карачаевцев, где «къоджа» — уважительное обращение к старшему. В таком случае Коджагаев — это русифицированная форма фамилии, которая в оригинале могла звучать как Коджагайлы или Коджагери.

Филолог Б. Унбегаун в своих работах по русским фамилиям отмечал, что фамилии на -ев от тюркских основ часто указывают на позднюю ассимиляцию: их носители переходили в русскую культуру, сохраняя родовое прозвище, но оформляя его по русскому патронимическому образцу. Коджагаев — именно такой случай: корень не христианский, не славянский, а суффикс — чисто русский.

Географически фамилия встречается в основном на юге России: в Ставропольском крае, Кабардино-Балкарии, Ростовской области. Это подтверждает версию о северокавказских корнях. В дореволюционных метрических книгах Коджагаевы могли записываться как «татары» (так тогда обобщённо называли тюркские народы) или «горцы».

Сословно предки Коджагаевых, судя по корню, не были крепостными: «коджа» — это статус, уважение. Скорее всего, основатель рода был либо зажиточным скотоводом, либо сельским старостой, либо духовным лицом (ходжа — почитаемый учитель). Никаких сведений о дворянстве этой фамилии нет, но и к низшим слоям она не относится — типичная фамилия свободных общинников или узденей (сословие воинов у горцев).

Если сравнивать с однокоренными, то Коджагаев стоит в одном ряду с Коджаковым, Коджаевым, Ходжаевым. Разница в суффиксе: -гаев вместо -ев или -ов может быть остатком тюркского аффикса принадлежности -гай/-гей, который в русской записи слился с фамильным окончанием. Это делает фамилию не просто калькой, а гибридной формой — редкий случай, когда язык сохранил обе части исходного слова.