Фамилия Коецкая — редкий пример, когда географическая привязка почти очевидна, но корень слова неожиданно уводит в сторону от привычных «речных» или «лесных» названий. В основе, скорее всего, лежит не личное имя и не профессия, а топоним — название населённого пункта. На карте России и соседних земель можно найти несколько вариантов: деревня Коецкая (или просто Коецкое) могла существовать в северных или центральных губерниях. Сама основа «Кое» — тёмная, но нередко встречается в гидронимах (речка Коя, Кое) и древних названиях угодий. Возможно, в слове звучит финно-угорский след, характерный для Русского Севера: в карельском и вепсском языках «koi» означает «берёза» или «моль», а «koje» — что-то вроде «место для стоянки». Тогда Коецкая — это «та, что с берегов речки Кои» или «жительница берёзового места».

Суффикс -цк- здесь работает как типичный посессивный или топонимический формант, указывающий на принадлежность к местности. Окончание -ая — женская форма, то есть изначально фамилия звучала как «Коецкий» для мужчин. Такие фамилии обычно получали дворяне или духовенство по названию своего имения или прихода, но в крестьянской среде они тоже встречались — если крестьянина переселяли из деревни Коецкой в другую волость и записывали по прежнему месту жительства.

Мужская форма «Коецкий» по словообразованию напоминает фамилии вроде «Троицкий» или «Знаменский» — по названию церкви или села. Однако храма с именем «Коецкий» не существовало, поэтому версия с сельским приходом слабая. Правдоподобнее, что это прозвищная фамилия от названия деревни, которую основали выходцы с реки Кои или из урочища Кое. В писцовых книгах XVI–XVII веков такие названия встречаются в Новгородской и Вологодской землях, но точных записей о носителях фамилии Коецкая в старых ревизских сказках почти нет — это указывает на её редкость и, возможно, позднее возникновение (XVIII–XIX века) как искусственной фамилии, данной при переписи.

Есть и альтернативная, но менее убедительная версия: от прозвища «Коец» — человека, который «кое-как» делает дела, нерадивого. Но для прозвища суффикс -ц- нехарактерен, а фамилии на -цкий обычно не образуются от глагольных корней в таком значении. Поэтому географический путь — основной. Носительница фамилии Коецкая может считать своими предками крестьян или однодворцев из северных или центральных областей России, чья родовая память хранит название исчезнувшего села или деревни.