Фамилия Кофекиде — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение стоит искать не в славянских корнях, а в языках Кавказа. Скорее всего, перед нами фамилия греческого или понтийского происхождения, адаптированная к русской письменности. Основа «Кофекид» восходит к греческой фамилии Κοφεκίδης (Кофекидис), где суффикс -ίδης (-идис) указывает на принадлежность к роду, потомка. В русской традиции такие фамилии нередко теряли конечное -с и получали окончание -е, характерное для ряда заимствований.

Если разобрать корень, то «Кофе» в данном случае, скорее всего, не связано с напитком. Это может быть искажённое греческое имя или прозвище. Например, от слова «κοφινάς» (кофинас) — корзинщик, или от топонима Коф (Κωφ) — название местности в Малой Азии. Встречается и версия, что основа восходит к турецкому «köfte» (котлета, фрикаделька), но для греческой фамилии это маловероятно: прозвища по еде редко становились основой для патронимических фамилий у понтийских греков.

Географически фамилия Кофекиде почти не встречается в центральной России. Её носители — потомки греческих переселенцев, которые в XIX — начале XX века переезжали из Османской империи в Причерноморье, на Кубань и в Грузию. После 1917 года часть семей осела в городах юга России и Украины. В современных базах данных фамилия единична, что говорит о её редкости и узкой семейной традиции.

Словообразовательная модель проста: основа «Кофек» + греческий суффикс -ид(е), который в русском языке закрепился как -иде. В отличие от типичных русских фамилий на -ов или -ин, эта форма не склоняется по падежам в мужском роде, что тоже выдаёт её иноязычное происхождение. Если ваши предки носили фамилию Кофекиде, они почти наверняка были понтийскими греками, возможно, ремесленниками или торговцами, переселившимися в Россию в эпоху массовых миграций с Кавказа.