Фамилия Кофиади стоит особняком в русском ономастиконе — она не славянская, а греческая, и её разбор требует выхода за рамки привычных суффиксов -ов или -ин. Основа фамилии — мужское имя Кофиас, которое является греческой формой библейского имени Кайафа (в русской традиции — Каиафа). В Новом Завете Каиафа — первосвященник, имя это арамейского происхождения, означающее «скала» или «утес». В греческом языке оно трансформировалось в Кофиас, а суффикс -ди указывает на происхождение: в новогреческом языке суффикс -idis (часто в русской передаче -иди, -ади) означает «сын такого-то» или «потомок». Таким образом, Кофиади буквально переводится как «сын Кофиаса» или «из рода Кофиаса».

Фамилия типична для понтийских греков — этнической группы, жившей на южном побережье Чёрного моря (историческая область Понт). После русско-турецких войн и особенно в XIX веке многие понтийцы переселялись в Российскую империю: в Крым, на Кубань, в Приазовье и на Кавказ. Кофиади — одна из тех фамилий, которые закрепились в среде греческих диаспор, сохранив при этом греческое написание и звучание, почти не русифицированное. Встречается она и в варианте Коффиади, но основная форма — с одним «ф».

С точки зрения социального контекста, носители фамилии в Российской империи чаще всего были торговцами, ремесленниками или мелкими предпринимателями — типичными занятиями для греческих переселенцев, контролировавших значительную часть черноморской торговли. В советское время фамилия не исчезла, но стала редкой из-за ассимиляции и репрессий против греческого населения в 1930-1940-х годах. Сегодня Кофиади встречается в России, на Украине и в Греции — там она пишется как Κοφιάδης и не теряет связи с исходным именем.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в русском языке аналогов почти нет — разве что редкие Каиафов или Кайафов, но они единичны и явно книжного, семинарского происхождения. Кофиади же — живая фамилия, которая несёт в себе и географию исхода, и библейский корень, и греческую словообразовательную модель, нехарактерную для славянских фамилий.