Фамилия Кофонова — женская форма мужской фамилии Кофонов. Её основа — прозвище или нецерковное имя Кофон. В русской ономастике это слово имеет два основных объяснения, и оба связаны с ремеслом или бытовой характеристикой человека.

Первая и наиболее вероятная версия отсылает к диалектному глаголу «кофонить» — в некоторых говорах это означало «колотить, бить», а также «делать что-то небрежно, кое-как». Прозвище Кофон могли дать либо вспыльчивому, драчливому человеку, либо нерадивому работнику. Вторая версия предполагает связь с тюркскими языками, где «коф» или «кофа» могло означать «сундук», «короб» или «мешок». Тогда Кофон — это прозвище мастера, делавшего сундуки и короба, либо торговца, носившего товар в мешке.

Морфологически фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Кофон- добавлен патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность к роду («чей?» — сын Кофона). Суффикс -ов типичен для центральных и северных областей России, что делает фамилию географически привязанной к этим регионам, хотя точных архивных данных по распространению фамилии Кофонова в открытых источниках нет.

Фамилия редкая; в дореволюционных справочниках и переписях населения она не фигурирует как широко распространённая. Это может говорить о том, что прозвище Кофон не было массовым, а закрепилось за одной или несколькими крестьянскими семьями в конкретной местности. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования на -ов от прозвищ с неясной или диалектной этимологией названы «тёмными», то есть требующими дополнительных локальных изысканий.

Итог: предки носительницы фамилии Кофонова — скорее всего, крестьяне или ремесленники, получившие прозвище либо по характеру (задиристый или неаккуратный), либо по роду занятий (сундучник или мешочник). Разобраться точнее можно только при обращении к конкретным писцовым книгам и метрикам тех уездов, где фамилия встречается сегодня.