Фамилия Кохия почти наверняка имеет грузинские корни, и её происхождение связано с прозвищем, которое давали человеку по роду занятий или месту жительства. Самая прямая версия отсылает к грузинскому слову kochi — «изба». В таком случае прозвище Кохия мог получить строитель домов или, что ещё вероятнее, человек, державший постоялый двор или корчму — место, где «изба» была центром хозяйства.

Однако у этого прозвища есть и другое, не менее логичное объяснение. В грузинском языке есть слово kokhi — «вьючное седло». Если основа именно такая, то Кохией могли назвать наездника, погонщика или мастера, делавшего сёдла. Обе версии — профессиональные, что типично для грузинских фамилий, часто указывавших на конкретное ремесло.

Существует и третья, менее распространённая гипотеза, связывающая фамилию с осетинским словом «кох» — «гора». Если это так, то прозвище Кохия носило топонимический характер: его давали жителю горной местности. В переносном смысле «гора» могла означать и физическую силу, поэтому не исключено, что так прозвали крепкого, мощного мужчину.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа Кохи + типичный грузинский суффикс -я, который в грузинских фамилиях часто выполняет роль указателя на принадлежность к роду или местности (сравните с фамилиями Гулия, Берия). Суффикс не даёт точной привязки к сословию — фамилии на -ия и -я в Грузии носили и крестьяне, и князья, поэтому социальный статус предка по одной лишь фамилии не определить.

Географически фамилия Кохия чаще всего встречается в Абхазии и западных регионах Грузии, особенно в Самегрело. Это сужает круг поисков: скорее всего, предки носителя фамилии были выходцами именно оттуда.