Фамилия Кохьмин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд в ней угадывается финно-угорский или прибалтийский след, но при разборе по словообразовательной модели всё оказывается проще и прозаичнее.

Основа фамилии — Кохьма. Скорее всего, это вариант имени или прозвища Ко́хма. В русской ономастике известна фамилия Кохмин, которая образована от крестильного имени Косма (народная форма Кузьма) через промежуточную форму Кохма. Усечение «с» или «з» в начале имени — обычное дело в диалектной речи: Косма превращалось в Кохму. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Кохьмин, то есть сын или потомок Кохьмы. Такую модель чаще всего получали фамилии от имён, оканчивающихся на -а или -я.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с топонимом. В Ивановской области есть город Кохма. Если предки носителя фамилии были оттуда родом, Кохьмин могло означать «выходец из Кохмы». Однако для такой модели типичнее суффикс -ский (Кохомский) или окончание -ин при прозвище «Кохма», данном приезжему. Поэтому версия с личным именем выглядит надёжнее.

Фамилия явно недворянская и нестаринная: суффикс -ин в сочетании с основой на -а характерен для крестьянской и мещанской среды центральной России. Встречается она в основном в Поволжье и на северо-востоке европейской части страны, что косвенно подтверждает связь с именем Кузьма, популярным в этих краях.

Двойной твёрдый знак в написании (Кохьмин) — явление позднее и редкое. Обычно фамилию пишут через «х»: Кохмин. Вариант с «ь» мог возникнуть из-за диалектного произношения с мягким «м» или при записи фамилии в паспортном столе по слуху.