Фамилия Кокора звучит необычно, но за ней стоит сразу несколько возможных историй. Проще всего объяснить её происхождение через прозвище: в русских говорах «кокорой» называли сутулого или кривоногого человека. Существовала даже поговорка: «Смолоду кривулина, под старость кокора». Однако прозвище могли дать не только за внешность, но и за характер — так говорили об упрямом, своенравном человеке.

Но есть и более редкая, профессиональная версия. Словом «кокора» обозначали особый брус с корневищем или коленом, который использовали при постройке деревянных судов. В этом случае прозвище Кокора получил мастер, который делал такие детали, или судостроитель. Такие «профессиональные» прозвища часто закреплялись за целым родом и переходили в фамилию без изменений.

Фамилия образована без суффикса — это типичная модель для прозвищ, которые стали родовыми именами. В отличие от фамилий на -ов или -ин, Кокора сохранила исходную форму слова. Встречается она в основном в северных и центральных регионах России, где было развито речное судостроение и где слово «кокора» было в ходу.

Известна и историческая фигура: в словаре Веселовского упоминается князь Иван Иванович Кокора Елецкий, живший во второй половине XV века. Это доказывает, что прозвище было в ходу уже в древности, причём не только среди простых людей, но и в знатных родах.