Как правило, такие имена состоят из двух частей: например, Доброслав (переводится как «добрая слава»), Яромир («сильный народ»), Милогост («милый, дорогой гость»). Фамилия Кокоцинский, предположительно, образована от аналогичного прозвища, восходящего к топониму Кокоцко или Кокоцка. Так называются населенные пункты в Польше, расположенные в гмине Унислав Хелмненского повята Куявско-Поморского воеводства. Так могли назвать выходца из населенных пунктов Кокоцка или Кокоцко. Возможно также, что фамилия Кокоцинский происходит от прозвища Кокоча, этимологически связанного с нарицательным «кокош». Это в украинском и польском языках означает «петух». Можно предположить, что Кокочей назвали того, кто чем-то напоминал окружающим эту птицу. Представители фамилии Кокоцинских внесены в некоторые исторические источники. Так, в документах упоминается Антон Станиславович Кокоцинский, родившийся в 1885 году в городе Пабьяница Лодзинского воеводства.