Фамилия Колимечкова — женская форма, а мужской вариант, Колимечков, встречается редко. В центре её словообразовательной модели стоит суффикс -ов, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей сын?» — Колимечков. Но вот основа «Колимечк-» неочевидна и заставляет задуматься, от какого прозвища или имени она пошла.

Скорее всего, корень здесь — «кол-», а «-имечк-» — это результат народной переделки и редукции. Самая правдоподобная версия: фамилия восходит к прозвищу, связанному с диалектным глаголом «колымать» или «колымыхать», что значило «колебать, качать, шатать». В говорах так могли назвать неуклюжего, медлительного человека или того, кто ходит вразвалку. Суффикс -ечк- в данном случае мог появиться как уменьшительно-пренебрежительная форма: Колимечка — человек, который «колымается», то есть возится, копается. Позже это прозвище закрепилось за потомками.

Менее вероятно, но стоит упомянуть: в основе может лежать тюркское имя или прозвище, например, «Колымак» (от тюркского «кол» — рука, слуга), но тогда фамилия звучала бы как Колымаков, а не Колимечков. Форма с «-ечк-» — явно русская, а не заимствованная в готовом виде, поэтому версия с чисто славянским корнем убедительнее.

Географически фамилия редкая, её носители встречаются в центральных регионах России, а также на Урале и в Сибири — там, куда переселялись крестьяне из центра в XVIII–XIX веках. Сословно это почти наверняка крестьянская среда: прозвища, образованные от бытовых черт характера или манеры поведения, в дворянской среде не закреплялись.

По написанию обращает на себя внимание безударная «и» в первом слоге: в разговорной речи фамилию могли произносить как «Калымичкова» или «Колымечкова», но орфография зафиксировала именно «Колимечкова». Это дополнительный аргумент в пользу того, что фамилия — книжная запись прозвища, а не стихийное устное бытование.