Фамилия Колхидова — редкий случай, когда географическое название легло в основу фамилии почти без изменений, лишь с фамильным суффиксом. Основа здесь — «Колхида», античное название западной Грузии (современная Колхидская низменность, область вокруг Поти и Кутаиси). Суффикс -ов- типичен для русских фамилий, образованных от топонимов или прозвищ, а окончание -а указывает на женскую форму (носительница фамилии — женщина; мужская форма — Колхидов).

Прозвище Колхида могли дать человеку, который имел отношение к этой земле: выходец из тех мест, купец, торговавший с Колхидой, или даже человек, внешне напоминавший античные изображения колхов. В русской традиции XVI–XVII веков прозвища по названиям стран и народов были распространены среди служилых людей — так отмечали происхождение или дальние поездки. Например, в переписных книгах встречаются прозвища Грек, Литвин, Казанец. Колхида, как экзотический и книжный топоним, могло быть не крестьянским, а скорее городским или духовным прозвищем — его могли дать грамотею, знавшему античную историю.

Версия о происхождении от тюркского или кавказского личного имени «Колхид» маловероятна: такого антропонима не зафиксировано в доступных ономастических источниках. Скорее всего, фамилия сложилась в среде русского дворянства или купечества, имевшего дело с Кавказом, особенно после присоединения Грузии к Российской империи в начале XIX века. Тогда античные названия вошли в моду: появлялись фамилии вроде Тавридова, Херсонесова.

География бытования фамилии сегодня — в основном юг России и крупные города, что косвенно подтверждает связь с кавказским регионом. Фамилия остаётся редкой, не вошла в массовые списки, что делает её особенно интересной для генеалогического поиска: круг вероятных предков узок, и их можно отследить по архивным записям XIX века, особенно по метрическим книгам Ставрополья, Кубани и Терской области.