Фамилию Колтыменков стоит разбирать по частям, и сразу бросается в глаза нестандартный суффикс «-енков». В русских фамилиях гораздо чаще встречаются «-ов» и «-ев». Формант «-енков» — характерная черта южнорусского и украинского ареала, особенно районов, граничащих с Украиной (Курская, Белгородская, Воронежская области). Он указывает на патроним: Колтыменков — это «сын Колтыменка», а Колтыменок, в свою очередь, «сын Колтымы».

Основа «Колтыма» — это прозвище. Самое вероятное его происхождение связано с диалектным словом «колтымага» или «колтымать». В южнорусских говорах «колтымать» означало «говорить невнятно, косноязычно, бормотать». Человек с таким прозвищем, скорее всего, имел нечёткую речь или картавил. Вторая версия, менее распространённая, отсылает к слову «колты» — так в некоторых областях называли крупные куски, глыбы или неуклюжие, тяжёлые предметы. Тогда прозвище могло достаться медлительному, грузному человеку.

Спорная гипотеза — связь с тюркским именем Колтык или Колтай. Она слабая, поскольку фамилия имеет отчётливую славянскую словообразовательную модель с уменьшительным суффиксом «-енк(о)», который в русской среде превратился в «-енков». Тюркские корни не объясняют этого суффикса, поэтому версия с говорливостью или косноязычием выглядит убедительнее.

Фамилия редкая. В дореволюционных списках она почти не встречается за пределами южных губерний. Это говорит о том, что род был немногочисленным и локальным. Предки Колтыменковых, вероятно, были крестьянами или однодворцами (особое сословие, жившее на южных границах России). Прозвище Колтыма, скорее всего, дали первому носителю — человеку с заметным дефектом речи, и уже его дети и внуки закрепили это прозвище как фамилию.