Фамилия Колыхновская — одна из тех, что сразу выдают своё происхождение суффиксом. Формант -ск- указывает на географическую или топонимическую основу: такую фамилию давали человеку по названию места, откуда он родом или где владел землёй. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий в массе своей принадлежали дворянству и шляхте, но с XIX века распространились и среди духовенства, а затем и других сословий, часто как искусственные, семинарские.

Корень здесь — Колыхнов- . Скорее всего, это название населённого пункта вроде Колыхново или Колыхновка. Такие топонимы, в свою очередь, восходят к прозвищу или некалендарному имени Колыхна. Глагол «колыхать» (качать, колебать, волновать) давал множество прозвищ: Колыхай, Колыхалка, Колыхан. Человек с таким прозвищем мог быть медлительным, неуклюжим или, наоборот, обладать плавной, «колышащейся» походкой. В говорах слово «колыхнуть» означало также «ударить, стукнуть» — отсюда возможна иная, более резкая характеристика.

Менее вероятная, но не исключённая версия — связь с диалектным «колыга» или «колыха» (крюк, загогулина, кривое дерево). Тогда прозвище относилось к внешности или предмету обихода.

Фамилия Колыхновская — довольно редкая. Она не входит в число массовых русских фамилий, чаще встречается в западных регионах бывшей Российской империи (современные Беларусь, Украина, запад России), где топонимический суффикс -ск- особенно характерен. Встречаются варианты написания: через а (Колыхановская) или с двойным н (Колыхновская — именно так, с одной «н» в корне, фиксируется в современных справочниках).

Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой долей вероятности они происходили из небольшого села или хутора, название которого уже могло исчезнуть с карты. Сама фамилия — не про профессию, а про место, и её обладатель был либо помещиком, получившим фамилию по имению, либо выходцем из крестьян, которого при переписи записали по родной деревне.