Фамилия Конгонбаев — явный выходец из тюрко-монгольской языковой среды, скорее всего, из калмыцкого, бурятского или алтайского круга. В русском написании её «выдаёт» характерный суффикс -ев, который в российской традиции «обрусил» многие восточные фамилии, заменив собой исконные окончания на согласный или гласный. Основа фамилии — «Конгонба-» — распадается на две части: «Конгон» и «ба». Второй элемент, «ба», в тюркских и монгольских языках — это распространённое ласкательное или уменьшительное обращение к отцу или старшему мужчине, вроде «бай» или «баатар» (богатырь, господин). Первая часть, «Конгон», скорее всего, восходит к имени собственному, прозвищу или даже названию рода.

Самая вероятная версия: Конгон — это вариант имени или прозвища, связанного с титулом или социальным положением. В калмыцком и бурятском языках есть слово «конгон» (или «хонгон»), которое может означать «лёгкий», «быстрый», «проворный». В этом случае Конгонба — «лёгкий батюшка» или «быстрый господин» — прозвище, данное человеку за подвижность, лёгкость на подъём или за характер. Менее распространённая, но возможная версия отсылает к названию рода или улуса: в истории кочевых народов были кланы с похожими названиями, например, хонгодоры у бурят. Тогда Конгонбаев — потомок человека из рода Конгон (или Хонгон), где «ба» — уважительное добавление к имени старшего.

Географически фамилия Конгонбаев встречается прежде всего в Калмыкии, Бурятии и среди алтайцев. В русских документах она закрепилась, скорее всего, в XIX—начале XX века, когда при переписях и в церковных книгах восточные имена записывали на русский лад с фамильным суффиксом. Кем были предки? Типичные скотоводы-кочевники, охотники или воины — люди, для которых точное прозвище было важнее официального имени. Фамилия не указывает на дворянское происхождение, но и не несёт уничижительного оттенка: «Конгон» — скорее почётная или описательная характеристика, а не насмешка.

Словообразовательная модель здесь проста: основа (Конгонба) + русский суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?»). В отличие от фамилий на -ов, где основа часто оканчивается на твёрдый согласный, здесь -ев появился из-за мягкого или йотированного звука на конце исходного имени (Конгонбай). Сравните с фамилиями Бадмаев, Доржиев — та же схема. Если искать однокоренные русские фамилии, их нет: корень чисто восточный. Встречаются варианты написания Конгонбаев и Конгонбайев — второй точнее передаёт произношение, но в документах закрепился первый, более короткий вариант.