Фамилия Коничковский — редкий пример, где польский суффикс -овский наложился на основу, которая звучит по-русски, но могла прийти из западнославянских говоров. Чтобы разобраться, откуда она, придётся заглянуть сразу в два языка.

Основа фамилии — Коничко. В русском языке это уменьшительная форма от имени Конон (церковное греческое имя, означающее «трудящийся»). В народе Конона часто звали Коничкой, как Ваню — Ванечкой. Но есть нюанс: суффикс -овский в чистом виде — типичный маркер шляхетской или польско-белорусской фамилии. В Великом княжестве Литовском и на землях Речи Посполитой фамилии на -овский носили дворяне, владевшие поместьем. Если бы фамилия была чисто русской, она звучала бы как Коничкин. А Коничковский — это уже адаптация польской модели.

Вторая версия, более редкая, но возможная: основа могла произойти от польского koń — «конь». Тогда Коничко — это «конёк» (уменьшительное), а Коничковский — фамилия, данная по прозвищу человека, похожего на конька, либо по названию хутора или усадьбы «Конички». В польской ономастике фамилии от названий животных с суффиксом -овский встречаются сплошь и рядом, например, Ковальский (кузнец) или Конецпольский (от названия местности). Но в случае с Коничковским первая версия (от имени Конон) выглядит правдоподобнее: имя было распространено в православной среде, а суффикс пришёл уже потом, когда носитель переселился на восток или оказался в среде, где польские фамилии русифицировали окончанием.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — современным Беларуси, Украине, югу Польши. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: вероятно, родоначальник получил фамилию по названию небольшого поместья или деревни Конички (или Коничково), которое не сохранилось в документах. В любом случае, носитель фамилии Коничковский мог быть как потомком крещёного шляхтича, так и выходцем из духовенства (семинаристы часто получали фамилии на -ский от имён святых).