Фамилия Конкулевский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу видно, что она образована по польско-украинской модели с суффиксом -ский, который указывает на дворянское или шляхетское происхождение либо на связь с географическим названием. Однако корень «Конкул» в русских, польских или украинских ономастиконах почти не встречается, поэтому здесь возможны две версии, и обе ведут к прозвищу или профессии.

Первая версия: основа связана с польским словом «konkurować» — соревноваться, соперничать. В таком случае Конкул — это прозвище человека, который постоянно участвовал в состязаниях, торгах или спорах, возможно, купца или ремесленника, боровшегося за заказ. Суффикс -евский (вариант -ский) типичен для фамилий шляхты, но мог закрепиться и за крестьянином, переселившимся в имение с таким прозвищем хозяина. Вторая версия, менее вероятная, — искажение от тюркского имени или прозвища «Конкул» (возможно, от «кул» — раб, слуга, с приставкой «кон» — кровь или род), но в таком случае фамилия звучала бы как Конкулов или Конкулин, а не Конкулевский. Форма на -ский наводит на мысль о полонизации исходного прозвища, что случалось при переходе в католичество или при записи в реестры Речи Посполитой.

Географически фамилия могла возникнуть на землях бывшего Великого княжества Литовского — в современной Беларуси, на западе Украины или в восточной Польше. Там фамилии на -ский носили не только дворяне, но и мещане, особенно в XVII–XVIII веках. Если искать топонимическую параллель, то в Польше есть деревня Конколевице (Konkolewice), но связь с ней неочевидна. В России фамилия крайне редка, и её носители, скорее всего, потомки выходцев из западных губерний.

В итоге: Конкулевский — фамилия, скорее всего, прозвищного происхождения, указывающая на предка-соперника или участника состязаний, сформированная по польской модели. Дворянство не обязательно, но вероятно, если фамилия зафиксирована в шляхетских списках. Проверить это можно по гербовникам или метрикам.