Имя Конош является производной уменьшительно-ласкательной формой крестильного имени Конон. В свою очередь, имя Конон происходит из греческого языка и означает «трудящийся». В истории православия встречается несколько святых покровителей этого имени. Наиболее известный из них — преподобный Конон Пентуклийский, который был игуменом монастыря в Малой Азии. Преподобный Конон известен тем, что крестил народ и избегал крестить женщин в целях избежания искушения, от которого своими молитвами ему помог избавиться Иоанн Предтеча. Суффикс -онок имеет уменьшительное значение. Таким образом, именование Коношонок получил «маленький Конош», то есть сын Коноша. Компонент -онок нередко употребляется при образовании белорусских фамилий. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Конош, со временем получил фамилию Коношонок.