Фамилия Конрдий — редкая и неочевидная по происхождению. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль о нерусской основе или позднем искусственном образовании. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в среде духовенства — такие часто давали семинаристам при поступлении в училище, заменяя бытовые прозвища на благозвучные латинские или греческие формы.

Вероятнее всего, Конрдий — это переделка латинского имени Conradus (Конрад). В русской традиции духовные фамилии нередко калькировали или адаптировали западноевропейские имена: так появлялись Конрадовы, Кондратьевы, а в редких случаях — и Конрдии. Суффикс -ий здесь указывает на притяжательность или принадлежность, как в фамилиях типа Георгиевский, но в усечённом виде. То есть Конрдий могло означать «сын Конрада» или «принадлежащий Конраду», но в латинизированной, книжной форме.

Есть и более простая версия: фамилия могла возникнуть из-за ошибки писаря или искажения при переписи. Например, редкую фамилию Кондратий (от имени Кондрат) могли записать на слух как Конрдий — особенно в регионах, где «д» и «т» смешивались в произношении. Однако против этой версии говорит то, что Кондратий — вполне распространённая фамилия, а Конрдий встречается единично, что скорее указывает на единичный акт создания, а не на массовую ошибку.

Географически фамилия почти не привязана: в современных базах данных Конрдий встречается точечно, чаще всего на юге России и в Сибири, куда переселенцы привозили редкие фамилии из центральных губерний. Сословно предки могли быть либо священниками (если верна семинарская версия), либо выходцами из обедневших дворян или мещан, получивших фамилию по латинскому образцу при записи в ревизские сказки.

Однозначного ответа, откуда пошла фамилия, нет — слишком она редка. Но если выбирать между случайной ошибкой и намеренным книжным образованием, вторая версия выглядит убедительнее: слишком уж необычен суффикс и корень для русского бытового прозвища.