Фамилия Констенко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая означает «маленький» или «сын такого-то». В данном случае основа — Конст, сокращение от крестильного имени Константин. То есть Констенко — это «Константинов сын» или «потомок Константина». Суффикс -енко особенно характерен для Левобережной Украины (Полтавщина, Черниговщина, Слобожанщина), где он стал основным способом образования фамилий уже в XVI–XVII веках.

Имя Константин (от латинского constans — «стойкий, постоянный») было популярно в православной среде благодаря императору Константину Великому. В быту оно часто усекалось до Конст, Коня, Костик. От этих сокращений пошли и другие фамилии: Константинов, Констенков, Констин. Но именно форма Констенко выдает украинскую среду бытования — в русских землях предпочли бы суффикс -ов, получив Константинова.

Интересная деталь: написание фамилии с буквой «о» в первом слоге (Констенко, а не Канстенко) указывает на то, что ударение в исходном имени падало на второй слог — Констáнтин. Если бы имя произносили как Кóнстантин, в фамилии могло бы появиться «а» под влиянием аканья. Но в украинском произношении ударение сохранялось, поэтому «о» осталось неизменным.

Встречается фамилия и в варианте Констенков — это результат обрусения: переселяясь в центральные или южные регионы России, носители фамилии могли добавить типичный русский суффикс -ов, чтобы фамилия звучала привычнее для местного уха. Однако исходная форма Констенко сохранилась в украинских метриках и ревизских сказках XVIII–XIX веков, особенно в Черниговской и Полтавской губерниях.

Социальный состав носителей фамилии был преимущественно крестьянским и казачьим. Среди запорожских казаков фамилии на -енко встречались часто — они фиксировали принадлежность к роду, а не к сословию. Поэтому предки Констенко могли быть как вольными казаками, так и крепостными крестьянами, но в любом случае их родоначальник носил имя Константин, и потомки закрепили эту связь в фамилии.