Фамилия Конявская — это женская форма фамилии Конявский, и её происхождение почти наверняка связано с названием населённого пункта. В русской и польской ономастике фамилии на -ский/-цкий традиционно указывают на дворянское или шляхетское происхождение, но со временем они распространились и среди других сословий. Основа «Коняв-» может восходить к названиям нескольких сёл и деревень: например, в Польше есть населённые пункты Конява (Koniewa) или Конюв (Koniów), а в Беларуси и на Украине встречаются топонимы вроде Конятино или Конюхи. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвание «Конявский», то есть «тот, кто из Конявы».

Вторая, менее распространённая версия отталкивается от прозвища, образованного от слова «конь». В этом случае фамилия могла закрепиться за конюхом, коневодом или человеком, который держал лошадей. Однако модель образования с суффиксом -ск- для прозвищ по профессии нетипична — такие фамилии чаще образуются через -ов/-ев или -ин. Поэтому топонимическое объяснение выглядит убедительнее.

Форма Конявская — это грамматически женский вариант, который по русской традиции давался девицам и замужним женщинам (жена Конявского, дочь Конявского). В документах XIX — начала XX века фамилия встречается в основном среди православного и католического населения западных губерний Российской империи — Волынской, Киевской, Подольской, а также в Царстве Польском. Встречается и вариант написания с одной «с» — Коняская, но он редок и обычно считается ошибкой при записи.

Среди известных носителей фамилии можно назвать российского филолога-медиевиста Елену Конявскую, которая занимается древнерусской литературой. Но в целом фамилия остаётся сравнительно редкой — она не входит в сотни самых распространённых русских фамилий, и её носители чаще всего сосредоточены в юго-западных регионах бывшей Российской империи.