Фамилия Конжаров — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с восточным оружием. В тюркских языках, прежде всего в казахском и татарском, «конжар» (варианты «кынжар», «канжар») — это кривой кинжал, носимый за поясом. Слово проникло и в русские говоры южных и восточных окраин, где обозначало тот же вид холодного оружия. Таким образом, первый и самый очевидный вариант: Конжаров — потомок человека, которого прозвали Конжаром за то, что он постоянно носил такой кинжал, либо изготавливал их, либо славился умением с ним обращаться. Это типичная модель «прозвище по предмету, связанному с родом занятий или характерной чертой».

Менее вероятна, но допустима версия от тюркского имени собственного. В ряде тюркских диалектов «конжар» могло быть личным именем или компонентом составного имени, означая, например, «кровавый кинжал» (в переносном смысле — воинственный, опасный). Однако в качестве имени это слово встречается редко, и прозвищная версия остаётся основной.

Фамилия образована по стандартной русской патронимической модели: к основе «Конжар» добавлен суффикс принадлежности -ов, указывающий на «сына Конжара» или «из семьи Конжара». Суффикс -ов характерен для фамилий, возникших в центральных и южных регионах России, куда тюркские заимствования проникали через казачество и торговые пути. Географически фамилия встречается в основном в Оренбургской, Челябинской областях и в Башкортостане — регионах, где исторически плотно соприкасались русское и тюркское население. По сословной принадлежности предки Конжаровых, скорее всего, были либо служилыми людьми (казаками), либо крестьянами, воспринявшими прозвище от соседей-башкир или татар.

В дореволюционных источниках фамилия почти не фиксируется, что говорит о её относительно позднем оформлении — скорее всего, в XVIII–XIX веках. Встречается вариант написания «Конджарова» (с буквой «д»), что отражает особенности произношения в некоторых говорах. Однокоренные фамилии — Канжаров, Кынжаров — подтверждают тюркскую основу и варьирование гласных в корне.