Фамилия Копбаева ведет свое начало от мужского имени Копбай, которое, в свою очередь, состоит из двух частей. Первая из них имеет казахское происхождение и в переводе на русский язык означает «обилие; много». Второй компонент - «бай» - имеет значения «князь, повелитель, начальник, руководитель, глава, хозяин, господин». Это слово изначально употреблялось как древнетюркский военный термин и с течением времени превратилось в антрополексему, активно используемую при образовании составных тюркских имен и прозвищ. Скорее всего, имя Копбай родители дали своему сыну, будущему основателю рода Копбаевых, с пожеланием стать очень богатым человеком. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Копбаевых можно лишь на основании генеалогических исследований.