Фамилия Копошенко образована по украинской модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках закрепился в значении «сын» или «потомок». Дословно Копошенко — «маленький Копош» или «сын Копоша». В основе лежит прозвище Копош, а оно, в свою очередь, происходит от глагола «копошиться», то есть «шевелиться, возиться, делать что-то медленно или кропотливо». Скорее всего, прозвище дали человеку неторопливому, усидчивому, склонному к долгой и тщательной работе, либо, наоборот, суетливому — в зависимости от того, с какой интонацией его употребляли.

В украинской ономастике фамилии на -енко типичны для Левобережной Украины, особенно Черниговщины, Полтавщины и Слобожанщины. Копошенко могла возникнуть в казацкой среде, где подобные бытовые прозвища были распространены. В реестрах Запорожского войска встречаются однокоренные фамилии (Копоть, Копотенко), но сам Копошенко — сравнительно редкий вариант, который не попал в массовые списки дворянства или купечества.

Интересная деталь: в русском языке «копоть» означает сажу, а «копоткий» — медлительный. Украинское «копіткий» имеет то же значение — «трудоёмкий, хлопотный». Таким образом, фамилия Копошенко могла нести оттенок профессиональной характеристики: предок мог быть ремесленником, который долго и старательно отделывал изделие, или крестьянином, корпящим над землёй. Прямой связи с сажей или грязью нет — корень здесь именно глагольный, а не от слова «копоть».

В современной Украине фамилия встречается эпизодически, преимущественно в центральных и восточных областях. В России она редка и, как правило, принадлежит потомкам переселенцев с Украины. Сословного статуса у этой фамилии не прослеживается: она не дворянская, не купеческая, а типичная крестьянская или казацкая, что подтверждается её прозрачной бытовой основой.