Фамилия Копутерко — хороший пример того, как украинская словообразовательная модель может скрывать за собой прозвище, связанное с занятием или характером человека. Суффикс -енко (в украинском варианте часто упрощается до -ко, как здесь) однозначно указывает на происхождение с территории современной Украины. Такие фамилии на -ко (а не на -енко) особенно характерны для центральных и южных регионов, а также для казацкой среды.

Основа фамилии — Копутер. Это слово не встречается в современных словарях, и его значение нужно восстанавливать по корням. Вероятнее всего, в основе лежит диалектное или профессиональное прозвище. Можно выделить корень коп- (от «копать», «копати») и вторую часть -утер, которая, скорее всего, является искажением или народным переосмыслением. Наиболее правдоподобная версия: «копутер» — это тот, кто копает землю, землекоп, либо человек, занятый тяжелой физической работой, связанной с рытьём (копка колодцев, канав, фундаментов). Менее вероятно, хотя и интересно, связывать с глаголом «копошиться» — в этом случае прозвище могло указывать на медлительного, возящегося человека.

В украинской ономастике фамилии с корнем Коп- и суффиксальным оформлением -ер (как в Копер, Коперник) известны, но форма Копутер — довольно редкая. Возможно, она возникла как прозвище, которое затем закрепилось в виде фамилии за одним родом. Сравнение с однокоренными фамилиями (Копейко, Копенко, Копач) показывает, что все они так или иначе отсылают к работе с землей или копанию. Таким образом, предок носителя фамилии Копутерко, скорее всего, был либо простым земледельцем, либо наёмным работником, чьё ремесло было связано с лопатой и рытьём.