Фамилия Корайкин — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней сразу заметен суффикс -ин, который в русских фамилиях чаще всего указывает на принадлежность: «чей?» — «Корайкин», то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Корайка. Основа фамилии — «Корайк-», и вот с ней главная загадка.

Самая вероятная версия ведёт к тюркскому корню «корай» (или «карай»). В татарском и башкирском языках «корай» — это музыкальный инструмент, курай (духовой инструмент из стебля растения). Прозвище Корайка могли дать либо музыканту, игравшему на курае, либо мастеру, делавшему такие инструменты. Однако не исключено, что прозвище произошло от тюркского личного имени Корай (Карай), которое в переводе означает «внимательный», «зоркий» или «смотрящий». В этом случае Корайкин — потомок человека по имени Корай.

Менее вероятна, но возможна связь с русским диалектным словом «корай» — так в некоторых говорах называли кору деревьев или грубую корку. Тогда Корайкой могли прозвать человека с грубой кожей или работающего с корой (например, корзинщика). Но эта версия слабее, так как слово «корай» в этом значении встречается редко и не дало массовых прозвищ.

География фамилии тоже подсказывает тюркское происхождение. Корайкины чаще всего встречаются в Поволжье — в Татарстане, Башкирии, Самарской и Оренбургской областях, где веками жили рядом русские и тюркские народы. Многие русские фамилии на -ин в этом регионе образованы именно от тюркских основ.

Таким образом, Корайкин — фамилия, скорее всего, тюркская по корню, но обрусевшая по форме. Предки носителя могли быть либо музыкантами-кураистами, либо просто людьми с тюркским именем Корай, которые жили в смешанной среде и со временем перешли в русскую культуру.