Фамилия Кора — одна из тех редких русских фамилий, которые образовались напрямую от существительного без типичных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский). Такая «голая» форма встречается нечасто и обычно указывает на то, что прозвище закрепилось за человеком как второе имя и не успело обрасти патронимическим окончанием.

В основе фамилии лежит слово «кора» — наружный слой ствола дерева. Прозвище Кора могли дать по двум разным причинам. Первая — внешность: человек с грубой, огрубевшей кожей, напоминающей кору. Вторая — занятие: заготовка коры была важным промыслом (из коры дуба и ивы делали кожу, из липы — лыко для лаптей и мочала). Прозвище могло закрепиться за мастером, который сдирал кору или торговал ею.

Есть и другая версия, связанная с польским языком. В польском kora означает «жатая ткань», «набивной материал», «тик» (вид плотной материи). Если предки носителя фамилии жили на западнорусских землях или имели польские корни, то прозвище могло указывать на торговца тканями или портного, работавшего с таким материалом. Эта версия объяснима, но менее вероятна для центральной и северной России, где промысел коры был повсеместным.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа совпала с самим словом, без суффиксов. Это характерно для так называемых «прозвищных» фамилий, которые не меняли форму при переходе в наследственное имя. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Кора, но фамилия осталась редкой — её носителей немного даже сегодня.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Коров, Корин, Коркин) показывает, что Кора стоит особняком. Большинство родственных фамилий получили суффикс принадлежности, а Кора сохранила исходную форму — как Корень, Шуба, Губа. Это делает фамилию ценной для историков языка: она застывший снимок древнерусского прозвища, не тронутого грамматической обработкой.