Фамилия Корчеха звучит редко и не сразу поддаётся разбору. Первое, что бросается в глаза, — необычный суффикс. В русских фамилиях распространены окончания -ов/-ев, -ин, -ский, а тут — -еха. Такое окончание чаще встречается в украинских или белорусских фамилиях, где оно указывает на происхождение от прозвища или имени, часто с оттенком ласкательности или, наоборот, пренебрежительности (сравните: Григорий — Гриц, оттуда Грицеха). В случае с Корчехой основа, скорее всего, связана со словом «корч» или «корча».

Самая прямая версия — прозвище от глагола «корчить» или существительного «корча» (судорога, искривление). Так могли назвать человека с неловкой походкой, сгорбленного или того, кто часто морщился, «корчил рожи». В диалектах «корча» означала ещё и кривое дерево, корягу, так что прозвище могло перейти на человека с искривленной фигурой или тяжелым характером. Менее вероятная, но тоже возможная версия — связь с «корчевать», то есть выдирать пни. В этом случае Корчехой могли прозвать землекопа или лесоруба, занимавшегося расчисткой участков под пашню.

В пользу первой версии говорит то, что фамилии с суффиксом -еха обычно образовывались именно от прозвищ, а не от названий профессий. Профессиональные прозвища чаще давали по орудию труда или результату работы, а не по глаголу в такой форме.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным русским областям и восточной Украине, где встречаются схожие модели словообразования. В дореволюционных списках и переписях она почти не фиксируется, что говорит о её локальном, возможно, однодворческом или крестьянском происхождении.

Сословно носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не известно, и в родословных книгах она не значится.

Итог: ваш предок, скорее всего, получил прозвище за внешность или поведение — был сутулым, кривобоким или любил гримасничать. Фамилия редкая, и её форма прямо указывает на украинское или южнорусское происхождение.