Фамилия Кордилевская — женская форма фамилии Кордилевский, и её разговор стоит начать не с основы, а с суффикса. Окончание -ская (и мужское -ский) указывает на типично польский или западнорусский (шляхетский) способ образования фамилий от названий местностей. Такие фамилии носили в основном дворяне, мелкопоместная шляхта или люди, получившие фамилию по имени поместья. То есть предок носителя этой фамилии, скорее всего, владел землёй или жил в месте с названием вроде Кордилево, Кордилев или Кордилевка.

Основа «Кордил-» — самая загадочная часть. В польском языке есть слово «kordiał» (сердечный, искренний), но в географических названиях оно редкое. Вероятнее, что корень восходит к личному прозвищу или имени. Можно предположить связь с польским «kord» (шпага, кортик) — прозвище военного, фехтовальщика или оружейника. Либо это диалектный вариант от «kordy» (верёвки, шнуры) — так могли прозвать канатчика или торговца галантереей. Третья, менее очевидная, версия: от литовского «kardas» (меч) — в пограничных с Литвой землях такие заимствования встречались.

Географически фамилия привязана к бывшим землям Речи Посполитой — современной Западной Беларуси, Украине и восточной Польше. В России и других странах она редкая, и часто встречается в варианте с «и» после «д» (Кордилевская), а не с «ы» или «э». Если ваши предки носили эту фамилию, они с высокой вероятностью принадлежали к обедневшей шляхте или зажиточным крестьянам, которые переняли дворянскую модель фамилии по названию усадьбы.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Кордилевич, Кордилов, Корд) показывает, что суффикс -ский закреплял за человеком статус владельца или уроженца, а не просто наследника по отцу. Поэтому Кордилевская — фамилия не патронимическая (не «дочь Кордила»), а топонимическая: «та, что из Кордилева».