Фамилия Коринченко образована по одной из самых распространённых на востоке Украины моделей — с помощью суффикса -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок». Носитель такой фамилии — это «сын Коринка» или, если взглянуть шире, человек из рода Коринков.

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Коринко. Здесь возможны два объяснения, и второе выглядит убедительнее. Первое: в основе лежит греческое имя Корин (от Κορίννα — «девушка»), но это имя в народной среде почти не встречалось, поэтому версия слабая. Второе: Коринко — это украинская или южнорусская форма от слова «корень». В говорах «коринь» или «корінь» означало не только часть растения, но и коренастого, крепкого человека, а иногда — упрямца. Суффикс -к- в украинских прозвищах часто придавал уменьшительно-ласкательный или бытовой оттенок: Коринко — «коренастый», «крепкий как корень». Фамилия Коринченко, таким образом, изначально указывала на физическую или характерную особенность предка.

С точки зрения географии, фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкасщине, Сумщине. Это типичная «степная» фамилия, которая массово закрепилась в казацкой среде в XVII–XVIII веках. В России Коринченко встречается реже, в основном на юге — в Ростовской области и Краснодарском крае, куда фамилия попала с переселенцами.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые закрепились в северных и центральных русских землях, Коринченко сохранила украинскую словообразовательную модель. Если бы предок жил, скажем, в Новгородской губернии, фамилия звучала бы как Коринков. Именно суффикс -енко и указывает на южное происхождение рода, причём не крестьянское (там чаще давали фамилии по отцу с окончанием -ов), а скорее казацкое или мещанское.

В дореволюционных метриках фамилия могла писаться по-разному: Коринченко, Коринченко, Коринченко — вариации связаны с местным произношением и неграмотностью писарей. Единого написания до советских паспортизаций не было.