Фамилия Короцинская — женская форма мужской фамилии Короцинский, и её разбор стоит начать именно с суффикса -ский. Эта модель в русской ономастике указывает на дворянское или шляхетское происхождение, а также на географическую привязку: фамилии на -ский/-цкий обычно давались по названию поместья, усадьбы или местечка. В случае Короцинских таким топонимом могло быть село Короцино или Короца — и такие названия действительно встречаются в исторических документах западных губерний Российской империи, особенно на территории современной Беларуси и Польши.

Основа фамилии — Короц- — скорее всего, восходит к древнерусскому или западнославянскому корню «корот-» (короткий). Но есть и другая версия: в польском языке istnieje слово «koroc» (устар. «коршун»), и прозвище Короц могло означать «хищный, зоркий человек». Впрочем, первая гипотеза выглядит правдоподобнее: от прозвища Короткий (человек невысокого роста) путём прибавления суффикса -ин- и последующей полонизации (Короцин) получилась фамилия, которая затем обросла дворянским окончанием -ский.

География фамилии Короцинская довольно узкая. По данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, основная масса носителей сосредоточена в Брестской и Гродненской областях Беларуси, а также в западных регионах Украины. Это подтверждает, что фамилия формировалась в зоне польско-литовского влияния, где шляхта часто брала фамилии по названиям мелких имений.

С социальной точки зрения, предки Короцинских, скорее всего, относились к мелкопоместной шляхте или однодворцам — служилому сословию, которое жило на границе между дворянством и крестьянством. В XIX веке многие такие семьи утратили дворянские привилегии из-за нехватки документов или участия в восстаниях, но фамилия с суффиксом -ский осталась как маркер происхождения.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Короцинский стоит в одном ряду с Коротиным, Коротаевым и Корочковым, но отличается именно географической привязкой и сословным оттенком. Встречаются также варианты написания: Короцынский (с буквой «ы» после «ц») — это результат диалектного произношения или ошибок в документах, но основной вариант закрепился именно с «и».