Фамилия Кощинец — редкий пример, где географическая привязка почти очевидна, а корень упирается в забытый глагол. Вероятнее всего, её дали выходцу из населённого пункта Кощино. Такое название есть в Смоленской области, и именно от него через суффикс -ец (указывающий на «жителя» или «уроженца») и образовалась фамилия. Модель простая: Кощино → кощинец → Кощинец.

Сам топоним Кощино, скорее всего, связан с древним глаголом «кощунить» — то есть «браниться, сквернословить». В русских говорах это слово было живым, им могли назвать неуживчивого, сварливого человека или место, где такие люди жили. Со временем прозвище Кощуна или Кощина закрепилось за селением, а уже оттуда перешло в фамилию.

Другие версии менее убедительны. Например, можно было бы связать основу с «кощь» (кость) или с «кощей» (худой, тощий человек), но для фамилии Кощинец это даёт натяжку: суффикс -ец тогда логичнее присоединялся бы к личному прозвищу Кощей, а не к Коща или Кощь. Кроме того, в смоленских говорах форма «кощунить» зафиксирована, что делает версию с бранным глаголом самой надёжной.

Фамилия редкая, в массе своей встречается на западе России и в восточной Беларуси — как раз в зоне бывшего Смоленского княжества, где топонимы на -ино и фамилии на -ец типичны. Сословной принадлежности у неё нет: так могли назвать и крестьянина, и мещанина, если он переселился из Кощино в другое место. Никаких знаменитых носителей в истории не зафиксировано, что только подтверждает её локальный, «однодворный» характер.