Фамилия Кошеливская — одна из тех, где корень прозрачен, а суффикс сразу указывает на географическое происхождение. Основа здесь — «кошель», и это не обязательно про деньги. Кошелём на Руси называли плетёную сумку, корзину, а в некоторых говорах — и мошонку, и даже рыбу (например, вид сома). Но самое частое значение — бережливый, запасливый человек, который носит с собой кошель. Отсюда и прозвище Кошель, которое давали либо расчётливому хозяину, либо, наоборот, скуповатому.

Формант «-ивск-» встречается реже, чем стандартное «-овск-», и может указывать на вариант написания, возникший в документах под влиянием местного произношения или польского языка. В любом случае, суффикс «-ск(ий)» типичен для фамилий, образованных от названия населённого пункта. Скорее всего, предок носителя фамилии был либо помещиком, владевшим селом Кошели (или Кошелево), либо выходцем из такого места. География таких топонимов широка: от Смоленщины до Украины и Беларуси, где корень «кошель» в названиях деревень встречается часто.

Интересная деталь: в отличие от массовых фамилий на «-ов», эта модель указывает на более позднее оформление фамилии, часто среди дворянства или духовенства. Если Кошеливский — потомок священника, то фамилию могли дать по названию села, где стояла церковь. Если же предок был из шляхты, то «-ский» подчёркивал владение землёй. В крестьянской среде такие фамилии почти не встречались, поэтому носительница фамилии Кошеливская может с высокой вероятностью проследить корни к мелкопоместному дворянству или духовному сословию западных губерний Российской империи.

Спорных версий тут нет: основа ясна, а суффикс однозначно указывает на топонимическое происхождение. Единственный нюанс — не путать с фамилией Кошелевская, где суффикс «-евск-» указывает на иной тип образования (от прозвища Кошелев, а не от названия места). Для Кошеливской версия с географическим названием остаётся основной.