Фамилия Кошевцова образована от прозвища Кошевец. Это мужская основа, поэтому фамилия в женском роде (Кошевцова) указывает на то, что её носительница — потомок человека по прозвищу Кошевец или прямая наследница рода Кошевцовых.

Происхождение прозвища неоднозначно, и у него есть как минимум две версии. Первая связывает Кошевца с названием конкретного места — посёлка Кошево в Московской области. В таком случае прозвище давали человеку, который переселился оттуда: «Кошевец» означало «выходец из Кошево». Это типичная модель для русских фамилий, когда прозвище по месту жительства закреплялось за целым родом.

Вторая версия отталкивается от слова «кош». В русских говорах у него было несколько значений. В сибирских диалектах «кош» — это большая корзина для ловли рыбы, в оренбургских — малая кибитка (походная повозка). Соответственно, Кошевцом могли прозвать рыбака или извозчика. Правдоподобность этой версии подтверждается тем, что суффикс -ец в прозвищах часто указывал на человека по роду занятий (ср. кузнец, гребец, стрелец). Кошевец в этом ряду — «тот, кто работает с кошем», будь то рыбак с корзиной или погонщик кибитки.

Словообразовательная модель фамилии — притяжательное прилагательное с суффиксом -ов-. В древнерусской традиции это означало «чей?» — Кошевцов, то есть сын Кошевца. Со временем форма застыла, и фамилия перестала зависеть от пола носителя, но женский вариант Кошевцова сохранил память о первоначальной патронимической модели.