Фамилия Кошохраева, при всей своей редкости, имеет вполне прозрачную структуру, но ставит перед исследователем вопрос о происхождении корня. В её основе лежит тюркское или кавказское имя или прозвище, а суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий, характерную для регионов, где русское население контактировало с тюркоязычными и кавказскими народами.

Разберём фамилию по составу: Кош-охр-а-ев. Ключевая часть — «Кошохра». Скорее всего, это искажённое при адаптации в русской среде имя или прозвище. Первая часть «Кош» в тюркских языках может означать «пара», «двойня», «шалаш» или «стоянка». Вторая часть, «охра», — наиболее спорная. Это может быть фонетическая передача тюркского «акра» (беловатый) или «огур» (бык, самец), либо же восходить к чеченскому или ингушскому слову. В чеченском языке есть корень «хӀоьра» (глубокий, овраг) или «хор» (вишня), но точная привязка требует диалектологической проверки.

Более правдоподобной выглядит версия о том, что фамилия образована от прозвища, связанного с местностью. В осетинском языке есть слово «хора» (еда, пища), а в тюркских диалектах «кош» может означать «кочевье». Таким образом, «Кошохра» могло быть прозвищем человека, жившего на кочевье у глубокого оврага или у источника с беловатой водой. Альтернативная версия — от мужского личного имени Кошохр, которое могло быть сложным: «кош» (двойня) + «охр» (возможно, от арабского «ахр» — последний, или тюркского «огур»).

Географически фамилия Кошохраева тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Ингушетии и Чечне, а также к станицам терских казаков. Встречается она и в Осетии. Суффикс -ев, а не -ов, — типичный признак фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или на -а/-я. В данном случае основа «Кошохра» заканчивается на «а», поэтому по правилам русской грамматики фамилия получила суффикс -ев.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Кошохраева стоит в ряду таких редких образований, как Кошуков, Кошлаков, Охрименко. Общего предка у них нет, но словообразовательная модель одна: тюркская или кавказская основа плюс русский патронимический суффикс. Скорее всего, родоначальник Кошохраевых был человеком, получившим прозвище по месту жительства или по внешнему признаку, и его потомки, переходя в русскую культурную среду, оформили фамилию по стандартному образцу.