Фамилия Коштерек — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение напрямую связано с тюркскими языками, искать славянские корни здесь было бы ошибкой. В основе лежит слово, которое в разных тюркских наречиях (крымскотатарском, кумыкском, карачаево-балкарском) означает «переселение», «кочевье» или «перекочёвка». Человек по прозвищу Коштерек — это либо тот, кто постоянно менял место жительства, либо переселенец, либо, что тоже вероятно, выходец из конкретного селения или местности с таким названием.

Фамилия образована без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Она застыла в форме исходного тюркского прозвища. Такое оформление характерно для фамилий, которые фиксировались у народов Северного Кавказа и Крыма в XIX — начале XX века, когда при переписях и в документах записывали имя или прозвище главы семьи без изменений. Поэтому Коштерек — это не «сын Коштерека», а сам Коштерек, ставший фамилией для всего рода.

Географически фамилия привязана к Крыму и северокавказским республикам. В Крыму есть село Коштерек (ныне — Красногвардейское), и фамилия могла возникнуть как указание на место рождения или жительства. Однако связь здесь не прямая: сначала появилось прозвище, а уже потом его могли связать с топонимом, или наоборот — человека прозвали по названию села, откуда он пришёл.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Коштерек стоит особняком. В той же среде распространены фамилии Кошманов, Кошкаров, Кошкоров, но все они образованы от других основ (кошма — войлок, кошкар — баран). Коштерек же сохранил прозрачную для тюркского уха внутреннюю форму: «кош» (переселение) и «терек» (тополь, дерево). Возможно, исходное прозвище было сложным — «тополь перекочёвки», образное имя для человека, который, как дерево, пустил корни на новом месте после долгого пути.

Русские суффиксы к фамилии не прирастали, потому что её носители долго жили в среде, где фамилии передавались в неизменном виде. Встретить Коштерек среди дворян или купцов центральной России почти невозможно — это фамилия крестьянского или казачьего сословия, выходцев из тюркоязычных регионов.