Фамилия Косинога — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, минуя типичные фамильные суффиксы. В основе лежит устойчивое словосочетание «косая нога». Так в старину могли прозвать человека с заметной хромотой, косолапостью или иной особенностью походки. В русских говорах «косая нога» — не просто кривая, а та, что ставится не прямо, вразвалку, отчего человек кажется неуклюжим или шагает с перекосом.

Словообразовательная модель здесь архаичная: чистая основа без оформления суффиксами -ов, -ин или -ский. Такие фамилии — «чистые прозвища» — встречаются реже и чаще всего в среде крестьянства, особенно на севере и в центральной России, где фамилии закреплялись поздно и не проходили через бюрократическую унификацию. Косинога — не «сын Косиноги», а сам человек, которого так окрестили. Это говорит о том, что фамилия, скорее всего, оформилась в среде, где прозвище переходило в наследство напрямую, без добавления патронимического суффикса.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели разбираются как характерные для прозвищ, описывающих внешность или физический недостаток. Аналогов немного: Кривошея, Косоруков (там уже суффикс), но Косинога стоит особняком из-за полного слияния прилагательного и существительного в одно слово. Встречается также вариант Косиногов — он более поздний, возникший при переписях, когда чиновники добавляли -ов для придания фамилии «стандартного» вида.

Географически фамилия Косинога тяготеет к южнорусским и украинским территориям, где форма «коса нога» в речи встречалась чаще. В современных базах данных носители рассеяны, но наибольшая плотность фиксируется в Воронежской и Ростовской областях, что косвенно подтверждает южное происхождение. Версия, что фамилия могла произойти от топонима (например, реки Косиноги), маловероятна: таких названий в русской ойконимии не зафиксировано.

Таким образом, предок носителя фамилии Косинога — человек, которого в деревне знали по характерной походке. Фамилия не несёт ни сословной окраски, ни указания на занятие, но зато сохранила живую, почти гоголевскую деталь портрета, которая и стала родовым именем.