Фамилия Косоткин-Ростовская — двойная, составная, и её части стоит разбирать по отдельности, поскольку они происходят из разных традиций именования.

Первая часть, Косоткин, скорее всего, восходит к прозвищу Косоток. В костромских говорах так называли деревянную лопатку с песком на смоле — нехитрый инструмент для точки косы. Человек, который постоянно носил с собой или мастерил такой «косоток», мог получить соответствующее прозвище по роду занятий. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Косотка. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я.

Есть и другая версия, менее убедительная с точки зрения фонетики. Согласно ей, в основе лежит искажённое прозвище Касатка. В тамбовских говорах «касатка» означала ласточку, а в переносном смысле — милую, красивую девушку. Переход «касатка» → «косотка» возможен, но для костромского ареала версия с точильным инструментом выглядит более естественной: она привязана к конкретному ремеслу и местному диалекту.

Вторая часть фамилии, Ростовский, — типичная фамилия-топоним, указывающая на выходца из города Ростова. В данном случае речь не о Ростове-на-Дону, а о Ростове Великом — одном из древнейших городов Северо-Восточной Руси. Фамилии на -ский в старину часто носили дворяне и духовенство, но встречались и у посадских людей, переселившихся из Ростова в другие земли. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается, например, Ростовский Фёдор Головин, пристав у папского посла в 1525 году, — это показывает, что прозвище и фамилия Ростовский бытовали уже в XVI веке.

Соединение двух фамилий в одну — Косоткин-Ростовский — скорее всего, произошло в более позднее время, возможно, для уточнения ветви рода или при наследовании обеих линий. Такие двойные фамилии нередко встречались в среде купечества и дворянства, но могли возникать и в крестьянских семьях при слиянии прозвищных и географических именований.