Фамилия Косойкина — женская форма фамилии Косойкин, и её происхождение стоит разбирать через мужской вариант. В основе лежит прозвище Косойка. Суффикс -к(а) в русских прозвищах нередко указывал на человека с яркой внешней чертой: Кривой → Кривойка, Горбатый → Горбатка. Косойка — это человек с косоглазием, либо тот, кто косит глазами, то есть смотрит в сторону, не прямо. Прозвище могло быть не обидным, а описательным, как многие старые русские уличные имена.

Модель образования простая: прозвище Косойка плюс притяжательный суффикс -ин, означающий «чей?» — сын Косойки, то есть «принадлежащий Косойке». Такие фамилии на -ин типичны для северной и центральной России, особенно для областей бывшего Новгородского и Вологодского края. В южных и западнорусских говорах чаще использовали суффикс -ов, а здесь — именно -ин, что сразу сужает географию возможного возникновения.

Любопытная деталь: в отличие от более распространённой фамилии Косой, где основа — чистое прилагательное, вариант с суффиксом -к(а) встречается реже. В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) такие формы разбираются как уменьшительно-уничижительные или, наоборот, ласкательные, но в случае с внешностью они чаще нейтрально-описательные. То есть Косойка — это не «маленький косой», а просто «тот, кто косой».

В редких случаях нельзя исключать связь с диалектным словом «косойка» — так в некоторых говорах называли кривой нож или инструмент для резки. Но эта версия маловероятна: прозвища по инструментам обычно образовывались от названия профессии (Косарев, Ножовкин), а не от названия самого предмета с уменьшительным суффиксом. Поэтому основная версия — по физической особенности.

Сословного барьера у фамилии не было: её мог получить и крестьянин, и посадский человек. В документах XIX века Косойкины встречаются в основном среди государственных крестьян и мещан центральных губерний. Сейчас фамилия редкая, но устойчивая — не исчезла, не перешла в разряд угасших, что говорит о живой семейной традиции.